เครื่องหมายรากที่สอง (√)

√ หมายความว่าอะไร มาจากไหน และพิมพ์ยังไง — คลิกเพื่อคัดลอกได้เลย

คลิกเพื่อคัดลอก · U+221A

ข้อมูลโดยย่อ
คุณสมบัติค่า
อักขระ
จุดโค้ด UnicodeU+221A
ชื่อใน UnicodeSQUARE ROOT
บล็อก UnicodeMathematical Operators
ประเภทสัญลักษณ์คณิตศาสตร์
รากอื่นที่เกี่ยวข้อง∛ รากที่สาม (U+221B), ∜ รากที่สี่ (U+221C)
ที่มา

เครื่องหมายรากที่สองมาจากไหน

เครื่องหมายรากย้อนไปถึงต้นฉบับพีชคณิตของเยอรมันในศตวรรษที่ 15 ที่นักคณิตศาสตร์ใช้จุดประดับหรืออักษร "r" ตัวย่อ — ย่อมาจากคำละติน radix ที่แปลว่า "ราก" — เพื่อสื่อถึงการถอดราก ส่วนรูปที่ใกล้เคียงกับ √ สมัยใหม่ปรากฏในสิ่งพิมพ์ครั้งแรกในตำราพีชคณิต Coss ของคริสตอฟ รูดอล์ฟ ปี 1525 ซึ่งเป็นหนึ่งในตำราพีชคณิตภาษาเยอรมันที่ถูกตีพิมพ์ยุคแรกๆ

ส่วนเส้นแนวนอนที่ทอดคลุมเหนือจำนวนหรือนิพจน์ที่ถูกถอดราก (เรียกว่า vinculum) เป็นการพัฒนาในภายหลัง เพิ่มเข้ามาเพื่อระบุให้ชัดว่าเครื่องหมายรากครอบคลุมถึงอะไร ซึ่งมีประโยชน์เมื่อนักคณิตศาสตร์เริ่มถอดรากของทั้งนิพจน์อย่าง √(a + b) แทนที่จะเป็นจำนวนเดี่ยว พอถึงศตวรรษที่ 17 รูปแบบผสมนี้ก็กลายเป็นสัญกรณ์มาตรฐานในคณิตศาสตร์ยุโรป และแทบไม่เปลี่ยนแปลงเลยนับแต่นั้น

ใช้ได้ที่ไหนบ้าง

ความเข้ากันได้กับแพลตฟอร์ม

แพลตฟอร์มใช้ได้ไหม
ไบโอ / คอมเมนต์ Instagramได้
Discordได้
ชื่อที่แสดงบน TikTokได้
WhatsAppได้
ชื่อผู้ใช้ Robloxไม่ได้ — ตัวอักษร ตัวเลข และขีดล่างเท่านั้น
PlayStation Network / Xbox Live IDไม่ได้ — ตัวอักษรและตัวเลขเท่านั้น
วิธีพิมพ์

รหัส Alt ทางลัด และการเขียนโค้ด

วิธีสิ่งที่พิมพ์
รหัส Alt บน WindowsAlt+251
MacOption+V
เอนทิตี HTML√ หรือ √
คุณสมบัติ content ใน CSScontent: "\221A"
LaTeX (สัญลักษณ์เดี่ยว)\surd
LaTeX (นิพจน์เต็ม)\sqrt{x}
อย่าสับสนกับ

สัญลักษณ์ที่หน้าตาคล้ายกัน

รากที่สาม (U+221B) — เป็นการดำเนินการที่ต่างและแยกออกไป
รากที่สี่ (U+221C)
เครื่องหมายถูก (U+2713) — รูปคล้ายกันแต่ความหมายต่างกัน
เครื่องหมายถูกหนา (U+2714) — อาจดูคล้าย √ แต่ใช้ยืนยัน ไม่ใช่คณิตศาสตร์
ส่วนล่างของเครื่องหมายราก (U+23B7) — ใช้ประกอบสร้างเครื่องหมายรากขนาดใหญ่
คำถามที่พบบ่อย

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับเครื่องหมายรากที่สอง

บน Windows กด Alt ค้างไว้แล้วพิมพ์ 251 บนแป้นตัวเลข (Alt+251) บน Mac กด Option+V ส่วนใน HTML ใช้เอนทิตี √ หรือ √

√x ตั้งคำถามว่า 'จำนวนใดที่คูณตัวเองแล้วได้ x?' เช่น √9 = 3 เพราะ 3 × 3 = 9 ส่วนเส้นแนวนอน (vinculum) จะทอดยาวคลุมทุกอย่างที่อยู่ภายใต้เครื่องหมายราก

ไม่ใช่ แรกเห็นอาจดูคล้ายกัน แต่เป็นคนละอักขระใน Unicode — √ (U+221A, รากที่สอง) เป็นตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ส่วน ✓ (U+2713, เครื่องหมายถูก) เป็นสัญลักษณ์แสดงการเสร็จสิ้นหรือเห็นชอบ

ใช้ได้ในไบโอ ชื่อที่แสดง และแอปแชตส่วนใหญ่ (Instagram, Discord, WhatsApp) แต่แพลตฟอร์มเกมส่วนใหญ่ — Roblox, PlayStation Network และ Xbox Live — จำกัดชื่อผู้ใช้ให้ใช้ได้แค่ตัวอักษร ตัวเลข และเครื่องหมายวรรคตอนบางตัว ดังนั้น √ มักถูกปฏิเสธที่นั่น

อยากได้สัญลักษณ์และอักขระพิเศษเพิ่มไหม

√ เข้าคู่กับดาว หัวใจ ลูกศร และสัญลักษณ์ตกแต่งอีกเพียบในคลังอักขระพิเศษ คลิกที่ตัวไหนก็คัดลอกได้เลย

ดูสัญลักษณ์และอักขระพิเศษ →
สัญลักษณ์ที่เกี่ยวข้อง

สัญลักษณ์อินฟินิตี้ (∞)

รูปเลขแปดนอน (lemniscate) มาจากไหน

เครื่องหมายหาร (÷)

โอบีลัส และเหตุที่ตำราขั้นสูงเลิกใช้

เลขยกกำลังสองและสาม (² ³)

เลขยกกำลังที่เป็นการดำเนินการผกผันของการถอดราก

สัญลักษณ์รายตัวทั้งหมด

เปิดดูหน้าสัญลักษณ์เดี่ยวๆ พร้อมความหมาย ที่มา และวิธีพิมพ์