เครื่องหมายคูณ (×)

สัญลักษณ์ × ที่แปลว่า "คูณ" — ไม่ใช่ตัวอักษร x — พร้อมจุดและ X ที่มักถูกสับสน คลิกที่สัญลักษณ์ไหนก็คัดลอกได้ทันที

เครื่องหมายคูณ (×, Unicode U+00D7) คือตัวดำเนินการ "คูณ" โดยเฉพาะ ที่ใช้ในเลขคณิตและพีชคณิต — เราเขียน 6 × 7 ไม่ใช่ 6x7 รูปร่างของมันคล้ายตัวอักษรละติน x มากจนคนส่วนใหญ่พิมพ์ตัว x เล็กแทน เครื่องหมายคูณจึงมีเรื่องราวของตัวเองกับบรรดาสัญลักษณ์ที่ชวนสับสนซึ่งควรทำความเข้าใจให้ชัด

การคูณ

เครื่องหมายคูณ

เครื่องหมายคูณที่ถูกต้องใน Unicode ซึ่งแยกจากตัวอักษร x

เครื่องหมายคูณ
สัญลักษณ์ที่ชวนสับสน

สัญลักษณ์ที่มักถูกใช้แทนเครื่องหมายคูณผิดๆ

พวกนี้ถูกเอามาใช้แทน × อยู่เรื่อยๆ — ทั้งที่แต่ละตัวหมายถึงคนละอย่างหรือแสดงผลต่างกัน

ตัวอักษรละตินเล็ก x (ไม่ใช่สัญลักษณ์คณิตศาสตร์)
ตัวอักษรละตินใหญ่ X
ตัวดำเนินการจุด — สัญลักษณ์ "คูณ" แบบทางเลือก
ตัวดำเนินการจุดหนา
กากบาท X (สัญลักษณ์ตกแต่ง)
กากบาท X หนา (สัญลักษณ์ตกแต่ง)
ที่มาและบริบท

เครื่องหมายคูณมาจากไหน

วิลเลียม ออเทรด (William Oughtred) นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ นำเครื่องหมายคูณ × มาใช้ในหนังสือ Clavis Mathematicae ("กุญแจคณิตศาสตร์") ปี 1631 โดยใช้กากบาทเอียง — รูปทรงแบบกางเขนนักบุญแอนดรูว์ — เพื่อสื่อถึงการคูณและแยกให้ต่างจากเครื่องหมายบวก + นี่เป็นการเลือกอย่างตั้งใจ เพราะออเทรดต้องการสัญลักษณ์ที่จะไม่ถูกสับสนกับตัวอักษรใดๆ ซึ่งเป็นปัญหาที่สัญกรณ์ก่อนหน้ายังแก้ไม่ได้

และนี่แหละคือจุดประสงค์ดั้งเดิมที่หายไปหมดในทุกวันนี้ เพราะ × อยู่นอกบล็อก "Basic Latin" (อยู่ในบล็อก "Latin-1 Supplement") จึงไม่มีปุ่มบนคีย์บอร์ดส่วนใหญ่ คนเลยหันไปใช้ตัว x เล็กแทน — ซึ่งก็คือความสับสนที่สัญลักษณ์ของออเทรดถูกคิดขึ้นมาเพื่อป้องกันพอดี กอทท์ฟรีด ไลบ์นิซ (Gottfried Leibniz) เองก็เคยตั้งข้อสังเกตแบบเดียวกันในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1690 และสนับสนุนให้ใช้จุดยกสูง (⋅) แทน เมื่อพีชคณิตเริ่มปนตัวดำเนินการเข้ากับตัวแปรที่ชื่อ x ด้วยเหตุนี้จุดจึงยังเป็นสัญลักษณ์ "คูณ" ที่นิยมกว่าในสัญกรณ์พีชคณิตมาจนถึงทุกวันนี้

วิธีพิมพ์

พิมพ์เครื่องหมายคูณตามแต่ละแพลตฟอร์ม

แพลตฟอร์ม / เครื่องมือวิธี
Windows (รหัส Alt)Alt+0215 บนแป้นตัวเลข
Word / Windows (ป้อน Unicode)พิมพ์ 00D7 แล้วกด Alt+X
MacOption+Shift+X ในเลย์เอาต์ส่วนใหญ่ หรือ 'Character Viewer' (Cmd+Ctrl+Space)
HTML× หรือ ×
คุณสมบัติ content ใน CSScontent: "\00D7"
LaTeX (โหมดคณิตศาสตร์)\times
คำถามที่พบบ่อย

คำถามที่พบบ่อยเกี่ยวกับเครื่องหมายคูณ

ไม่ใช่ สัญลักษณ์ × (U+00D7, MULTIPLICATION SIGN) เป็นตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะ ส่วน x/X เป็นตัวอักษรละติน (U+0078/U+0058) ความคล้ายกันเป็นแค่รูปร่างเท่านั้น การเอาตัวอักษรมาใช้แทน × พบบ่อยแต่ทางเทคนิคไม่ถูกต้อง และตัวแยกวิเคราะห์สมการกับเครื่องมือค้นหาบางตัวก็ปฏิบัติกับสองตัวนี้ต่างกัน

บน Windows กดปุ่ม Alt ค้างไว้แล้วพิมพ์ 0215 บนแป้นตัวเลข บน Mac ใช้ Option+Shift+X ในเลย์เอาต์ส่วนใหญ่ หรือใช้ 'Character Viewer' ส่วนที่อื่นๆ ก็คัดลอกจากหน้านี้ไปได้เลย

ทั้งสองหมายถึง 'คูณ' เหมือนกัน × พบบ่อยกว่าในเลขคณิตและการสอนเป็นภาษาอังกฤษ ส่วนจุดยกสูง ⋅ เป็นที่นิยมกว่าในพีชคณิตเวลามีตัวแปร เพราะ × ที่อยู่ติดกับตัวอักษรอย่าง x อาจถูกอ่านผิดเป็นตัวแปรอีกตัว ด้วยเหตุนี้ตำราเรียนในยุโรปภาคพื้นทวีปจึงมักใช้จุด

ได้ — × เป็นข้อความธรรมดาจากบล็อก 'Latin-1 Supplement' และแสดงผลตามปกติบน Instagram, Discord, TikTok, WhatsApp และชื่อผู้เล่นบนเครื่องเกม โดยไม่มีข้อจำกัดจากแพลตฟอร์ม

แปลงข้อความด้วยฟอนต์ Unicode

ใช้ UltraTextGen เปลี่ยนข้อความธรรมดาให้เป็นฟอนต์ Unicode ตัวหนา ตัวเอียง ลายมือ และอีกกว่า 100 แบบ — ฟรีและทันที

เปิด UltraTextGen →
สัญลักษณ์ที่เกี่ยวข้อง

เครื่องหมายหาร (÷)

สัญลักษณ์การหาร และเหตุที่ตำราเรียนเลิกใช้

เลขยกกำลังสองและสาม (² ³)

เลขยกกำลังที่มาก่อนตัวอื่นในชุด สำหรับพื้นที่และปริมาตร

เครื่องหมายรากที่สอง (√)

ที่มาปี 1525 และหน้าที่ของเส้นคลุม (vinculum)

สัญลักษณ์รายตัวทั้งหมด

เปิดดูหน้าสัญลักษณ์เดี่ยวๆ พร้อมความหมาย ที่มา และวิธีพิมพ์