Знак «меньше или равно» (≤)

Знак ≤, к которому обращаются, когда значение может быть меньше другого значения или точно равно ему, — Alt+243 на Windows, \leq в LaTeX и ≤ в HTML. Нажмите, чтобы скопировать его мгновенно.

Нажмите, чтобы скопировать · U+2264

Кратко о символе
СвойствоЗначение
Символ
Кодовая точка UnicodeU+2264
Название в UnicodeLESS-THAN OR EQUAL TO
Блок UnicodeMathematical Operators
КатегорияМатематический символ
Зеркальная форма≥ «Больше или равно» (U+2265)

Знак «меньше или равно» (≤, U+2264) объединяет знак «меньше» с горизонтальной чертой снизу, показывая, что значение может быть меньше другого значения или точно равно ему, — отношение, стоящее за всем, от простых неравенств до замкнутых интервалов в математическом анализе. В отличие от строгих знаков < и >, которые английский математик Томас Хэрриот ввёл в 1631 году, объединённая пара ≤/≥ — более позднее уточнение: французскому математику Пьеру Буге обычно приписывают её введение в 1734 году, в его эссе о градации света. ASCII так и не выделил ≤ отдельное место, поэтому почти каждый язык программирования использует вместо единого глифа Unicode двухсимвольную запись <=.

История

Откуда взялся знак «меньше или равно»

Строгие знаки неравенства < и > гораздо старше своих «или равно» родственников. Английский математик Томас Хэрриот ввёл их в посмертно опубликованной работе «Artis Analyticae Praxis» (1631), но символы Хэрриота выражали только строгое неравенство — они ничего не говорили о возможности равенства.

Объединённые формы ≤/≥ появились более чем столетие позже. Французскому математику и гидрографу Пьеру Буге обычно приписывают их введение в 1734 году, в его эссе о градации света («Essai d'optique sur la gradation de la lumière»), — он поместил горизонтальную черту под угловыми скобками, чтобы объединить «меньше» (или «больше») и «равно» в единый глиф. Письмо Христиана Гольдбаха Леонарду Эйлеру от января 1734 года независимо подтверждает, что именно нотация Буге приобрела популярность и распространилась среди других математиков. Позже Unicode закодировал тот же самый рисунок в блоке Mathematical Operators как U+2264 LESS-THAN OR EQUAL TO, вместе с его зеркальным отражением U+2265 GREATER-THAN OR EQUAL TO.

Меньше или равно

«Меньше или равно» в математике и коде

Математический символ и двухсимвольная замена, которую использует большинство языков программирования, поскольку сам ≤ никогда не входил в ASCII.

Меньше или равно (математика)
Меньше или равно (код — C, Python, JavaScript, Java, SQL)
Похожие соседи

Символы, которые часто принимают за ≤

Все они означают примерно одно и то же, но это разные символы Unicode из разных традиций набора.

«Меньше» над «равно» (U+2266)
«Меньше» с наклонным «равно» (U+2A7D) — предпочитаемая форма стандарта ISO 31-11
«Меньше или эквивалентно» (U+2272)
«Много меньше» (U+226A) — другое отношение, не вариант ≤
Как набрать

Alt-коды, LaTeX и разметка

СпособВвод
Alt-код WindowsAlt+243 на цифровой клавиатуре
MacОтдельного сочетания нет — используйте Character Viewer (Control+Command+Space) и найдите «less than or equal»
HTML-мнемоника&le; или &#8804;
Свойство content в CSScontent: "\2264"
LaTeX\leq или \le
Код / программирование<= (двухсимвольная замена ASCII)

Нужны ещё математические символы?

≤ — один из десятков операторов, греческих букв и символов теории множеств в полной библиотеке специальных символов.

Открыть специальные символы →
Похожие символы

Все специальные символы

Пунктуация, типографика и редкие символы Unicode.

≠ Знак «не равно»

Использовался Эйлером, не попал в ASCII, и почему в коде используют != вместо него.

Все символы

Разбор отдельных знаков Unicode: значение, история и как набрать.

FAQ

Частые вопросы о знаке «меньше или равно»

≤ означает «меньше или равно» — значение слева меньше значения справа или точно совпадает с ним. Например, x ≤ 5 допускает, что x равно 5 или любому числу ниже него, в отличие от строгого x < 5, которое исключает 5.

На Windows удерживайте Alt и наберите 243 на цифровой клавиатуре (Alt+243). На Mac отдельного сочетания клавиш нет — используйте Character Viewer (Control+Command+Space) и найдите «less than or equal». В LaTeX используйте \leq или \le. В HTML используйте мнемонику &le; или &#8804;.

ASCII, набор символов, на основе которого строилось большинство ранних языков программирования, никогда не выделял места для ≤ — существовали только простые клавиши < и >. Языки приняли двухсимвольную запись <= как практическое решение, и она закрепилась даже после того, как Unicode сделал единый глиф ≤ повсеместно доступным.

Все три означают «меньше или равно», но это разные символы Unicode из разных традиций: ≤ (U+2264) — повседневный вариант, используемый почти везде; ≦ (U+2266) складывает знак равенства в двулинейную форму, встречающуюся в некоторых старых или восточноазиатских текстах; ⩽ (U+2A7D) использует одну наклонную черту и является формой, предпочитаемой математическим стандартом ISO 31-11. В повседневном использовании они выглядят похоже, но это не одна и та же кодовая точка.