الرمز ≤ الذي تحتاجه حين تكون قيمة أصغر من قيمة أخرى أو تساويها تماماً — Alt+243 على ويندوز، \leq في لاتخ، وكيان ≤ في HTML. انقر لنسخه فوراً.
انقر للنسخ · U+2264
| الخاصية | القيمة |
|---|---|
| الحرف | ≤ |
| نقطة الترميز في يونيكود | U+2264 |
| الاسم في يونيكود | LESS-THAN OR EQUAL TO |
| كتلة يونيكود | Mathematical Operators |
| الفئة | رمز رياضي |
| الشكل المعكوس | ≥ أكبر من أو يساوي (U+2265) |
رمز أصغر من أو يساوي (≤، U+2264) يجمع علامة أصغر من مع خط أفقي أسفلها، ليُظهر أن قيمة ما قد تكون أصغر من قيمة أخرى أو تساويها تماماً — العلاقة التي تقوم عليها متباينات بسيطة وصولاً إلى الفترات المغلقة في التفاضل والتكامل. وخلافاً لعلامتي < و> الصارمتين، اللتين قدّمهما عالم الرياضيات الإنجليزي توماس هاريوت عام 1631، فإن الزوج المدمج ≤/≥ تطوّر لاحق: يُنسب الفضل عموماً إلى عالم الرياضيات الفرنسي بيير بوغير في تقديمه عام 1734 ضمن مقالته عن تدرّج الضوء. ولم يخصّص الأسكي قط موضعاً لـ ≤، وهو سبب اعتماد كل لغة برمجة تقريباً على الصيغة المكوّنة من حرفين <= بدلاً من الحرف الموحّد في يونيكود.
علامتا التفاوت الصارمتان < و> أقدم بكثير من نظيرتيهما «أو يساوي». قدّمهما عالم الرياضيات الإنجليزي توماس هاريوت في كتابه الذي نُشر بعد وفاته Artis Analyticae Praxis (1631)، لكن رمزَي هاريوت عبّرا فقط عن التفاوت الصارم — دون أي إشارة إلى إمكان المساواة.
وجاءت الصيغتان المدمجتان ≤/≥ بعد أكثر من قرن. يُنسب الفضل عموماً إلى عالم الرياضيات والهيدروغرافيا الفرنسي بيير بوغير في تقديمهما عام 1734، ضمن مقالته عن تدرّج الضوء (Essai d'optique sur la gradation de la lumière) — بوضع خط أفقي أسفل قوسي الزاوية لدمج «أصغر من» (أو «أكبر من») مع «يساوي» في رمز واحد. وتؤكد رسالة من كريستيان غولدباخ إلى ليونارد أويلر في يناير 1734، بشكل مستقل، أن ترميز بوغير هو الذي انتشر واعتمده رياضيون آخرون. وقد رمّز يونيكود لاحقاً التصميم نفسه في كتلة المؤثرات الرياضية بوصفه U+2264 LESS-THAN OR EQUAL TO، إلى جانب صورته المعكوسة U+2265 GREATER-THAN OR EQUAL TO.
الرمز الرياضي، والبديل المكوّن من حرفين الذي تستخدمه معظم لغات البرمجة بدلاً منه بما أن ≤ نفسه لم يكن جزءاً من الأسكي قط.
تعني هذه الرموز تقريباً الشيء نفسه، لكنها أحرف يونيكود متمايزة من تقاليد طباعية مختلفة.
| الطريقة | المُدخَل |
|---|---|
| رمز Alt في ويندوز | Alt+243 على لوحة الأرقام |
| ماك | لا يوجد اختصار مخصص — استخدم عارض الأحرف (Control+Command+Space) وابحث عن "less than or equal" |
| كيان HTML | ≤ أو ≤ |
| خاصية content في CSS | content: "\2264" |
| لاتخ (LaTeX) | \leq أو \le |
| برمجة | <= (بديل الأسكي المكوّن من حرفين) |
≤ واحد من عشرات العوامل والحروف اليونانية ورموز نظرية المجموعات في مكتبة الرموز الرياضية الكاملة.
تصفح رموز الرياضيات ←يعني ≤ «أصغر من أو يساوي» — أي أن القيمة على اليسار أصغر من القيمة على اليمين أو تساويها تماماً. فمثلاً x ≤ 5 يسمح لـ x أن تكون 5 أو أي رقم أقل منه، خلافاً للصيغة الصارمة x < 5 التي تستبعد الرقم 5.
على ويندوز، اضغط Alt واكتب 243 على لوحة الأرقام (Alt+243). على ماك لا يوجد اختصار مخصص — استخدم عارض الأحرف (Control+Command+Space) وابحث عن "less than or equal". في لاتخ استخدم \leq أو \le. في HTML استخدم الكيان ≤ أو ≤.
الأسكي (ASCII)، مجموعة الأحرف التي بُنيت عليها معظم لغات البرمجة المبكرة، لم تخصّص قط موضعاً لـ ≤ — لم يكن متاحاً سوى مفتاحي < و> العاديين. فاعتمدت اللغات الصيغة المكوّنة من حرفين <= حلاً عملياً، واستمر استخدامها حتى بعد أن أتاح يونيكود الحرف الموحّد ≤ للجميع.
تعني الرموز الثلاثة جميعها "أصغر من أو يساوي"، لكنها أحرف يونيكود مختلفة من تقاليد مختلفة: ≤ (U+2264) هو النسخة الشائعة المستخدمة في كل مكان تقريباً؛ ≦ (U+2266) يضع علامة يساوي مزدوجة الخطوط شائعة في بعض النصوص القديمة أو نصوص شرق آسيا؛ ⩽ (U+2A7D) يستخدم خطاً واحداً مائلاً وهو الشكل الذي تفضّله معايير ISO 31-11 الرياضية. تبدو متشابهة في الاستخدام العادي لكنها ليست نقطة الترميز نفسها.